Murakkab foiz nima va qanday hisoblanadi: oddiy misollar

Murakkab foizni koʻpincha «foizga foiz» deb taʼriflashadi. Gʻoya oddiy, lekin uning uzoq muddatdagi taʼsiri koʻpchilikni hayratda qoldiradi. Buni tushunish omonat va investitsiyalarni solishtirishga, nega erta boshlash muhimligini koʻrishga, shuningdek qimmat qarz nega bunchalik tez oʻsishini anglashga yordam beradi. Ushbu qoʻllanmada bu qanday ishlashini koʻrsatish uchun soʻmdagi faraziy yaxlit raqamlardan foydalaniladi.

Oddiy foiz va murakkab foiz

Oddiy foizda siz faqat boshida kiritgan summaga (asosiy summaga) foiz olasiz. Murakkab foizda esa olgan foizingiz qoldiqqa qoʻshiladi va shundan keyin u ham foiz keltira boshlaydi.

Faraziy misol: 1,000,000 UZS ni yillik 10% toʻlaydigan joyga qoʻydingiz va hech narsaga tegmaysiz, deylik.

• Oddiy foizda har yili 100,000 UZS olasiz. 10 yildan keyin sizda 1,000,000 + 10 × 100,000 = 2,000,000 UZS boʻladi.
• Murakkab foizda birinchi yil ham 100,000 UZS keltiradi va qoldiq 1,100,000 UZS boʻladi. Ikkinchi yili 1,100,000 ning 10% ini, yaʼni 110,000 UZS olasiz va qoldiq 1,210,000 UZS ga yetadi. Olinadigan summa har yili oʻsib boradi. 10 yildan keyin sizda taxminan 2,594,000 UZS boʻladi.

Taxminan 594,000 UZS farq avvalgi foizlarga hisoblangan foizdir. Uzoqroq muddatda u ancha kattalashadi. Xuddi shu faraziy misolda 20 yildan keyin murakkab foiz taxminan 6,727,000 UZS beradi, oddiy foizda esa 3,000,000 UZS. 30 yildan keyin bu taxminan 17,449,000 UZS.

Umumiy formula:

• Yakuniy summa = asosiy summa × (1 + stavka) ^ yillar soni

10% da 10 yil uchun bu 1,000,000 × 1.1 ^ 10 boʻladi, buni telefon kalkulyatori yoki elektron jadval bir soniyada hisoblaydi.

72 qoidasi

Qulay qisqa usul pul berilgan yillik stavkada taxminan necha yilda ikki barobar boʻlishini koʻrsatadi:

• Ikki barobar boʻlish uchun yillar ≈ 72 ÷ foizdagi yillik stavka

Yillik 10% da pul taxminan 72 ÷ 10 = 7.2 yilda ikki barobar boʻladi. 6% da taxminan 12 yil, 12% da taxminan 6 yil kerak. Bu qoida taxminiy, lekin tezkor solishtirish uchun yetarlicha aniq.

U teskari yoʻnalishda ham ishlaydi. Narxlar yiliga 8% oshsa, hech qanday daromad keltirmaydigan naqd pulning xarid quvvati taxminan 72 ÷ 8 = 9 yilda ikki barobar kamayadi. Shu sababli inflyatsiya juda muhim, bu haqda inflyatsiya va jamgʻarmalaringiz maqolasida tushuntirilgan.

Foiz qanchalik tez-tez qoʻshiladi

Foiz yiliga bir marta, har chorakda, har oyda yoki hatto har kuni qoʻshilishi (kapitallashtirilishi) mumkin. U qancha tez-tez qoʻshilsa, shuncha erta oʻzi ham foiz keltira boshlaydi.

Faraziy misol: yiliga bir marta qoʻshiladigan yillik 12% stavka bir yildan keyin aynan 12% beradi. Xuddi shu 12% har oy 1% dan qoʻshilsa, bir yildan keyin taxminan 12.68% beradi, chunki har oyning foizi keyingi oylarda foiz keltiradi.

Oʻzbekistonda bank omonatlarini solishtirganda shartlarni diqqat bilan oʻqing. Foizlar kapitallashtiriladimi (omonatga qoʻshiladimi) yoki sizga toʻlab beriladimi, bu qanchalik tez-tez sodir boʻladi va muddatidan oldin yechib olsangiz nima boʻladi, tekshiring. Eʼlon qilingan stavkasi bir xil boʻlgan ikki omonat turli natija berishi mumkin.

Muntazam jamgʻarish va vaqtning qiymati

Koʻpchilik bir martalik katta summa investitsiya qilmaydi. Ular har oy pul qoʻshib boradi. Murakkab foiz bu summalarning har biriga kiritilgan paytidan boshlab taʼsir qiladi.

Faraziy misol: siz 10 yil davomida har oy 100,000 UZS jamgʻarasiz va jamgʻarmangiz oylik kapitallashtirish bilan yiliga 10% oʻsadi. Jami 12,000,000 UZS kiritasiz, oxirida esa sizda taxminan 20,480,000 UZS boʻladi. Agar 20 yil davom ettirsangiz, 24,000,000 UZS kiritasiz va taxminan 75,900,000 UZS ga ega boʻlasiz. Muddatni ikki barobar oshirish natijani uch barobardan ham koʻproq oshiradi, chunki dastlabki summalar ancha uzoq oʻsadi.

Bu misollar har yili barqaror daromadni nazarda tutadi, haqiqiy investitsiyalar esa bunday emas. Omonatlar maʼlum stavkani faqat oʻz muddati davomida toʻlaydi, aksiya va obligatsiya narxlari esa oshib-tushib turadi. Gap aniq raqamda emas, umumiy manzarada: vaqt va muntazamlik eng qulay paytni tanlashga urinishdan muhimroq.

Bundan ikki amaliy saboq kelib chiqadi:

• Kichik summalar bilan boʻlsa ham erta boshlang. Kattaroq summa bilan boshlash uchun bir necha yil kutish koʻpincha hozir kichikroq summa bilan boshlagandan kamroq natija beradi.
• Daromadni qayta investitsiya qiling. Dividend toʻlaydigan aksiyalar yoki kupon toʻlaydigan obligatsiyalar boʻlsa, shu daromadni qayta investitsiya qilish oddiy daromadni murakkab daromadga aylantiradi. Bu daromad qayerdan kelishi P/E, dividend va dividend daromadliligi hamda obligatsiya daromadliligi, kupon va narx qoʻllanmalarida tushuntirilgan.

Murakkab foizga nima qarshi ishlaydi

Murakkab foiz faqat daromadni emas, uni kamaytiradigan hamma narsani ham kuchaytiradi.

• Xizmat haqlari. Yiliga bir necha foizlik xizmat haqi kichik tuyuladi, lekin u har yili oʻsib borayotgan qoldiqdan olinadi. Faraziy misolda yiliga 8% oʻsadigan 1,000,000 UZS 10 yildan keyin taxminan 2,159,000 UZS boʻladi, 6% da esa (xuddi shu daromad minus 2% xizmat haqi) atigi taxminan 1,791,000 UZS.
• Inflyatsiya. Muhimi real daromadingiz, yaʼni inflyatsiyadan ortiq oʻsish. Jamgʻarmangiz yiliga 10% oʻsib, narxlar yiliga 8% oshsa, xarid quvvatingiz yiliga atigi taxminan 2% oʻsadi.
• Soliqlar. Foiz, dividend yoki daromad soligʻi investitsiyada qoladigan summani kamaytiradi. Amaldagi qoidalarni lex.uz saytidagi Soliq kodeksidan tekshiring.
• Zararlar. 50% pasayishdan keyin boshlangʻich nuqtaga qaytish uchun 100% oʻsish kerak. Katta zararlardan qochish, masalan, pulni bir nechta investitsiyaga taqsimlash murakkab foiz jarayonini himoya qiladi. Diversifikatsiya va risk maqolasini koʻring.
• Qarz. Kreditlarda murakkab foiz sizga qarshi ishlaydi. Kredit karta yoki isteʼmol krediti boʻyicha toʻlanmagan foiz qarzingizga qoʻshilishi mumkin, shuning uchun qarz koʻpchilik kutganidan tezroq oʻsadi. Qimmat qarzni uzish koʻpincha eng ishonchli daromad hisoblanadi.

Oʻzingiz sinab koʻring

Murakkab foizni his qilishning eng yaxshi yoʻli: oʻz raqamlaringizni hisoblab koʻrish. Har oy haqiqatda jamgʻara oladigan summani, ehtiyotkor deb hisoblagan daromadlilikni va 10, 20 va 30 yillik muddatni olib, elektron jadvalga kiriting. Soʻng bir vaqtda bittadan qiymatni oʻzgartiring: stavkani, oylik summani, yillar sonini.

Haqiqiy qiymatlar uchun Oʻzbekiston Respublikasi Markaziy banki (MB) asosiy stavkani cbu.uz saytida, milliy statistika agentligi esa inflyatsiyani stat.uz saytida eʼlon qiladi. Finmindda ochiq aksiyalar sahifalarida istalgan UZSE aksiyasini, UZSE obligatsiyalari sahifalarida esa istalgan listingdagi obligatsiyani koʻrib, narxlarni hamda eʼlon qilingan boʻlsa, bir aksiyaga dividend va kupon shartlarini bilib olishingiz mumkin. Bepul akkaunt yaratsangiz, simulyator virtual pul bilan portfel tuzishni mashq qilish imkonini beradi, bepul darslarda esa «Murakkab foiz» darsi bor.

Koʻp beriladigan savollar

Murakkab foiz oddiy soʻzlar bilan nima?

Murakkab foiz olgan foizingiz qoldiqqa qoʻshilib, keyin oʻzi ham foiz keltirishini anglatadi. Vaqt oʻtishi bilan pulingiz faqat dastlabki summa foiz keltiradigan oddiy foizga qaraganda tezroq oʻsadi. Muddat qancha uzoq boʻlsa, farq shuncha katta.

72 qoidasi qanday ishlaydi?

Pul necha yilda ikki barobar boʻlishini taxmin qilish uchun 72 ni foizdagi yillik stavkaga boʻling. Yillik 10% da bu taxminan 7.2 yil, 6% da esa taxminan 12 yil. Bu odatiy oraliqdagi stavkalar uchun yaxshi ishlaydigan taxminiy usul.

Murakkab foiz aksiyalarga ham taalluqlimi?

Aksiyalar foiz toʻlamaydi, lekin dividendlarni qayta investitsiya qilganingizda va kompaniya oʻsish uchun foydasini qayta investitsiya qilganida shunga oʻxshash taʼsir yuzaga keladi. Omonatdan farqli oʻlaroq, aksiya daromadi qatʼiy emas va baʼzi yillarda manfiy boʻlishi mumkin, shuning uchun oʻsish notekis va kafolatlanmagan.

Nega murakkab foiz qarzni xavfli qiladi?

Koʻplab kreditlar va kredit kartalarda toʻlanmagan foiz qoldiqqa qoʻshiladi va keyin unga ham foiz hisoblanadi. Toʻlanmay qolgan qarz tez oʻsishi mumkin, shuning uchun yuqori foizli qarzni erta uzish koʻpincha bir vaqtning oʻzida investitsiya qilishdan koʻra maʼqulroq.

Ushbu maqola faqat taʼlim uchun moʻljallangan va investitsiya maslahati emas. Qimmatli qogʻozlarga investitsiya qilish xavf bilan bogʻliq, jumladan kiritilgan mablagʻni yoʻqotish xavfi ham bor.